Хотя заголовок и с математическим уклоном, в самой статье математики мало. Речь пойдет о пассажирской подвесной канатной дороге, которая и транспорт и одновременно развлечение, аттракцион.
Уже в древние времена люди умели использовать подвешенный канат с перемещающейся вдоль него корзиной для переправы через реки, обрывы, пропасти, расщелины... Вначале такой канат изготавливался из волокон тропических растений, позднее — из пеньки. В литературе XV—XVII веков встречаются изображения средневекового канатного транспорта. Там же упоминается о найденных при раскопках Помпеи остатках металлического каната.
В средневековой Европе канатные дороги были составным элементом военной техники. С их помощью доставлялись боеприпасы и строительные материалы для крепостей.
Интенсивнее всего канатный транспорт развивался в странах с горным рельефом. Среди большого числа проектов интересен проект 1895 года «Воздушная дорога» швейцарца Фридриха Альбрехта. Автор предлагал поднимать людей на гору канатным способом с использованием воздушного шара.
В России первая грузовая подвесная канатная дорога на конной тяге стала действовать в середине семидесятых годов прошлого века в имении Хлудова Рязанской губернии. По ней перевозили лесные материалы.
Первая пассажирская канатная дорога в СССР была построена сразу после войны, в 1946 году, в грузинском городе Зестафони. Первенец имел длину 180 метров.
Первый в мире пассажирский фуникулер в Берне отметил в 1985 году свой столетний юбилей.
Кстати, а многим ли известно, чем отличается канатная дорога от ее сородича фуникулера? Этимология слова «фуникулер» (от латинского funiculus — канат) ясности не вносит. Избавим читателя от необходимости рыться в словаре. Фуникулером принято называть рельсовую дорогу на канатной тяге в отличие от подвесной канатной- дороги, перевозящей пассажиров и грузы по канатам, натянутым между опорами. Как правило, фуникулеры располагают в горных районах на крутых коротких подъемах.
Диапазон применения канатных дорог значительно шире. Подвесную канатную дорогу часто называют «горным лифтом». Однако сейчас уже нельзя считать подвесные канатные дороги только монополией гор. Их строят и на равнинных заболоченных участках, и на сильно пересеченной местности, и в районах большой заснеженности. Даже в застроенных городских районах можно встретить теперь подвесную канатную дорогу.
То, как удобен и выгоден этот вид транспорта, можно проиллюстрировать таким примером. Из рабочего поселка в городе Тырныауз можно добраться двумя способами: по горной двадцатикилометровой автомобильной дороге примерно за час и по пассажирской подвесной канатной дороге протяженностью в два километра за шесть минут. Когда не было подвесной дороги в Тырныаузе, а автомобильную дорогу заносило снегом, горняки вынуждены были сидеть в поселке без работы неделями.
В чем же состоят достоинства подвесных канатных дорог? Главное, они способны соединять различные пункты по кратчайшему расстоянию, а в горных районах — с уклоном трассы до 45 градусов. Это, конечно, во много раз сокращает время на проезд. К этому следует добавить, что стоимость и трудоемкость строительства канатных дорог самая низкая по сравнению с другими видами транспорта.
Еще одно важное обстоятельство — независимость от неблагоприятных условий. Только сильный ветер может помешать их эксплуатации.
Подвесные канатные дороги оставляют свободной для хозяйственного использования зону под канатами, а это очень важно в горах, где пригодной для ведения хозяйства земли мало.
Большое преимущество перед другими видами транспорта — высокая безопасность. Скажем, во Франции за сезон 1982—1983 года на каждые пять с половиной миллионов рейсов приходился один травматический случай (без смертельных исходов). Такой статистикой не может похвастать ни один вид транспорта.
Пассажирские подвесные дороги обладают очень высокой пропускной способностью. Есть, например, такие, что перевозят четыре тысячи человек в час. Во Франции есть маятниковая дорога со стошестидесятиместными вагонами. Всем нам известный венгерский автобус «Икарус» рассчитан на 146 пассажиров. Сравнение не нуждается в комментариях.
Особый интерес представляет действующая в ФРГ с 1975 года городская пассажирская подвесная дорога, по которой движется восемь самоходных стоместных вагонов со скоростью 40 километров в час на участке протяженностью более трех километров.
Опоры для канатов, как правило, устанавливаются на земле. Не всегда это возможно. В некоторых случаях канаты крепят к поддерживающим, или вантовым тросам. Первая крупная дорога такого типа была сооружена в СССР в 1955 году при строительстве Волгоградской ГЭС. Предварительные прикидки показали, что стоимость вантовой системы оказалась ниже стоимости только одной центральной опоры обычного моста через Волгу. По четырем параллельным канатным дорогам перевозилось 900 тонн грузов в час.
В наше время горнолыжный спорт не может обойтись без буксировочной канатной дороги. Эти дороги отличаются простотой конструкции, дешевизной, легкостью установки в любом месте. Когда наблюдаешь за подъемом лыжника, зацепившегося бугелем за трос, чувствуешь, как на глазах начинает устаревать пословица «Любишь кататься — люби и саночки возить». Нельзя не принимать во внимание и эмоциональный фактор. Поездка на «канатке» всегда приятна и доставляет удовольствие.
Почти тридцать лет назад в Риме была создана международная организация, которая направляет исследовательскую работу в области канатного транспорта, а также дает рекомендации по нормам безопасности. В Вене на трех языках вот уже двадцать лет издается журнал, в котором сообщается подробная информация о канатном транспорте. Роль пассажирских подвесных канатных дорог в будущем должна обязательно возрасти. В больших городах, где исчерпаны возможности подземного и наземного транспорта, естественно, надо искать выход в строительстве надземных дорог.
Теперь настало время вернуться к заголовку. Канат, подвешенный на опорах, провисает по так называемой цепной линии. В ряде случаев для упрощения расчетов уравнение цепной линии заменяется параболическим.