Ранг матрицы

Ранг матрицы (математический) — наивысший из порядков отличных от нуля миноров этой матрицы. Р. м. равен наибольшему числу линейно-независимых строк (или столбцов) матрицы. Р. м. не меняется при элементарных преобразованиях матрицы (перестановке строк или столбцов, умножении строки или столбца на отличное от нуля число и при сложении строк или столбцов). Система линейных алгебраических уравнений имеет решение тогда и только тогда, когда Р. матрицы, составленной из коэффициентов при неизвестных, не изменяется при добавлении к ней столбца свободных членов. Это решение единственно, если этот Р. м. равен числу неизвестных. Ранг r\!матрицы размерности m \times n называют полным, если r = \min\left\{m, n\right\}.

Ранг системы векторов

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home