Геостационарная орбита

Геостациона́рная орби́та — круговая орбита, расположенная над экватором Земли (0º широты), находясь на которой, искусственный спутник обращается вокруг планеты с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения Земли вокруг оси, и постоянно находится над одной и той же точкой на земной поверхности. Геостационарная орбита является разновидностью геосинхронной орбиты и используется для размещения искусственных спутников (коммуникационных, телетрансляционных и т. п.)

Идея использования геостационарных спутников для целей связи высказывалась ещё К. Э. Циолковским и словенским теоретиком космонавтики Германом Поточником. Преимущества геостационарной орбиты получили широкую известность после выхода в свет научно-популярной статьи Артура С. Кларка в журнале «Wireless World» в 1945 году, поэтому на Западе геостационарная и геосинхронные орбиты иногда называются «орбитами Кларка».

Спутник, находящийся на геостационарной орбите, кажется неподвижным из любой точки на поверхности Земли. В результате, неподвижно закреплённая антенна может сохранять постоянную связь с этим спутником. Спутник должен обращаться в направлении вращения Земли, на высоте 35 786 км над уровнем моря. Именно такая высота обеспечивает спутнику период обращения, равный периоду вращения Земли (сидерические сутки: 23 часа, 56 минут, 4,091 секунды).

Размещение спутников на орбите

Геостационарная орбита может быть точно обеспечена только на окружности, расположенной прямо над экватором, с высотой, очень близкой к 35 786 км. Все остальные геосинхронные орбиты пересекаются с геостационарной, и находящиеся на этих орбитах спутники могут столкнуться со спутниками на геостационарной орбите. На практике это означает, что все геосинхронные спутники должны находиться только на этой окружности.

Для перевода спутников с низковысотной орбиты на геостационарную используется переходная геостационарная орбита — эллиптическая орбита с перигеем на низкой высоте и апогеем на высоте, близкой к геостационарной орбите.

Вычисление высоты геостационарной орбиты

На геостационарной орбите спутник не приближается к Земле и не удаляется от неё. Следовательно, действующие на спутник сила тяжести и центробежная сила должны уравновешивать друг друга. Для вычисления высоты геостационарной орбиты нужно исходить из следующего равенства:

Fcentripital = Fcentrifugal

В соответствии со вторым законом Ньютона, можно подставить вместо силы F массу тела, умноженную на ускорение, создаваемое действием данной силы:

m_{sat} \cdot a_{g} = m_{sat} \cdot a_{c}

Как мы видим, масса спутника, msat, присутствует в обеих частях уравнения, то есть высота орбиты не зависит от массы спутника! Следовательно, вычисление орбиты упрощается до вычисления высоты и скорости, при которых центробежное ускорение, создаваемое движением по орбите, будет равно по модулю центростремительному ускорению, создаваемому притяжением Земли на данной высоте.

Величина центробежного ускорения определяется по формуле:

|a_c| = \omega^2 \cdot r,

где ω — угловая скорость в радианах в секунду, и r — радиус орбиты в метрах, измеренный от центра масс Земли.

Величина гравитационного ускорения определяется по формуле:

|a_g| = \frac{M_e \cdot G}{r^2},

где Me — масса Земли в килограммах, и G — гравитационная постоянная.

Уравнивая оба выражения, получаем:

r^3 = \frac{M_e \cdot G}{\omega^2}
r = \sqrt[3]{\frac{M_e \cdot G}{\omega^2}}

Можно записать это выражение иначе, заменив M_e \cdot G на μ, геоцентрическую гравитационную постоянную:

r = \sqrt[3]{\frac{\mu}{\omega^2}}

Угловая скорость ω вычисляется делением угла, пройденного за один оборот (360^\circ = 2 \cdot \pi\ rad) на период обращения (время, за которое совершается один полный оборот по орбите: один сидерический день, или 86 164 секунды). Получаем:

\omega = \frac{2 \cdot \pi}{86164} = 7,29 \cdot 10^{-5} \mathrm{rad} \cdot\mathrm{s}^{-1}

Полученный радиус орбиты составляет 42 164 км. Вычитая экваториальный радиус Земли, 6 378 км, получаем высоту 35 786 км.

Орбитальная скорость (скорость, с которой спутник летит в космосе), вычисляется умножением угловой скорости на радиус орбиты:

v = \omega \cdot r = 3,07\ \mathrm{km} \cdot \mathrm{s}^{-1} = 11052\ \mathrm{km/h}
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home