Полюс Ландау

Полюс Ландау в квантовой теории поля — это особенность в зависимости бегущей константы связи от масштаба энергии, которая не дает продолжать перенормировку константы связи дальше некоторой конечной энергии. С физической точки зрения это означает, что на масштабе энергии, на котором наблюдается полюс Ландау, теория, из которой было получено уравнение ренормгруппы перестаёт быть применимой и требуется некая новая теория.

Типичное уравнение ренормгруппы, в котором возникает полюс Ландау

\frac{d \lambda}{d \ln \epsilon}=\beta(\lambda),

где бета-функция имеет следующий вид

\beta(\lambda)=a\lambda^2. \

Решение этого уравнения ренормгруппы

\lambda(\epsilon)=\frac{\lambda(\epsilon_0)}{1-a \lambda(\epsilon_0) \ln\frac{\epsilon}{\epsilon_0}}.

В зависимости от знака константы a это решение определено либо для достаточно малых энергий (a>0, например, в квантовой электродинамике), либо при достаточно больших значениях энергии (a<0, как в асимптотически свободных теориях, вроде квантовой хромодинамики). Это решение имеет полюс при энергии \epsilon_0\exp\frac{1}{a\lambda(\epsilon_0)}, этот полюс и называется полюсом Ландау.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home