Атомная орбиталь

Атомная орбиталь — геометрическое представление о движении электрона в атоме; такое особое название (не орбита, а орбиталь) отражает тот факт, что движение электрона в атоме отличается от классического движения по траектории, а описывается законами квантовой механики.

Строго говоря, атомная орбиталь — это одноэлектронная волновая функция в сферически симметричном электрическом поле атомного ядра, задающаяся главным n, орбитальным l и магнитным m квантовыми числами.

Содержание

Квантовые числа и номенклатура орбиталей

  • Главное квантовое число n может принимать любые целые положительные значения, начиная с единицы (n = 1,2,3, … ∞) и определяет общую энергию электрона на данной орбитали (энергетический уровень) :
E= - \frac{ m e^4}{n^2 {\hbar ^2}}
Энергия для n = ∞ соответствует энергии одноэлектронной ионизации для данного энергетического уровня.
  • Орбитальное квантовое число (называемое также азимутальным или дополнительным квантовым числом) определяет момент импульса электрона и может принимать целые значения от 0 до n - 1 (l = 0,1, …, n - 1). Момент импульса при этом задается соотношением
p = \hbar \sqrt{l(l+1)}
Атомные орбитали принято называть по их буквенному обозначению их орбитального числа:
Значение орбитального квантового числа 0 1 2 3 4
Буквенное обозначение s p d f g
  • Магнитное квантовое число ml определяет проекцию орбитального момента импульса на направление магнитного поля и может принимать целые значения в диапазоне от -l до l, включая 0 (ml = -l … 0 … l):
M_z = \hbar m_l

В литературе орбитали обозначают комбинацией квантовых чисел, при этом главное квантовое число обозначают цифрой, орбитальное квантовое число - соответствующей буквой (см. таблицу ниже) и магнитное квантовое число - выражением в нижеем индексе, показывающем проекцию орбитали на декартовы оси x, y, z, например 2px, 3dxy, 4fz(x2-y2). Для орбиталей внешней электронной оболочки, то есть в случае описания валентных электронов, главное квантовое число в записи орбитали, как правило, опускают.

Геометрическое представление

Геометрическое представление атомной орбитали - область пространства, ограниченная поверхностью равной плотности (эквиденситной поверхностью) вероятности или заряда. Плотность вероятности на граничной поверхности выбирают исходя из решаемой задачи, но, обычно, таким образом, чтобы вероятность нахождения электрона в ограниченной области лежит в диапазоне значений 0.9-0.99.

Поскольку энергия электрона определяется кулоновским взаимодействием и, следовательно, расстоянием от ядра, то главное квантовое число n задает размер орбитали.

Форма и симметрия орбитали задаются орбитальным квантовыми числами l и m: s-орбитали являются сферически симметричными, p, d и f-орбитали имеют более сложную форму, определяемую угловыми частями волновой функции - угловыми функциями. Угловые функции Ylm (φ , θ) - собственные функции оператора квадрата углового момента L2, зависящие от квантовых чисел l и m, являются комплексными и описывают в сферических координатах (φ , θ) угловую зависимость вероятности нахождения электрона в центральном поле атома. Линейная комбинация этих функций определяет положение орбиталей относительно декартовых осей координат.

Для линейных комбинаций Ylm приняты следующие обозначения:

Значение орбитального квантового числа 0 1 1 1 2 2 2 2 2
Значение магнитного квантового числа 0 0 \pm 1 \pm 1 0 \pm 1 \pm 1 \pm 1 \pm 2
Линейная комбинация - - {{1 \over {i\sqrt 2 }}(Y_{11} - Y_{1 - 1} )} {{1 \over {\sqrt 2 }}(Y_{11} + Y_{1 - 1} )} - {{1 \over {\sqrt 2 }}(Y_{21} + Y_{2 - 1} )} {{1 \over {i\sqrt 2 }}(Y_{21} - Y_{2 - 1} )} {{1 \over {\sqrt 2 }}(Y_{22} - Y_{2 - 2} )} {{1 \over {i\sqrt 2 }}(Y_{22} - Y_{2 - 2} )}
Обозначение \! s \!p_z \!p_y \!p_x \!d_{z^2} \!d_{xz} \!d_{yz} \!d_{x^2 - y^2 } \!d_{xy}

Дополнительным фактором, иногда учитываемым в геометрическом представлении, является знак волновой функции (фаза). Этот фактор существенен для орбиталей с орбитальным квантовым числом l, отличным от нуля, то есть не обладающих сферической симметрией: знак волновой функции их "лепестков", лежащих по разлные стороны узловой плоскости, противоположен. Знак волновой функции учитывается в методе молекулярных орбиталей МО ЛКАО (молекулярные орбитали как линейная комбинация атомных орбиталей).

Заполнение орбиталей электронами и электронная конфигурация атома

На каждой орбитали может быть не более двух двух электронов, отличающихся значением спинового квантового числа s (спина). Этот запрет определён принципом Паули. Порядок заполнения электронами орбиталей одного уровня (орбиталей с одинаковым значением главного квантового числа n) определяется правилом Клечковского, порядок заполнения электронами орбиталей в пределах одного подуровня (орбиталей с одинаковыми значениями главного квантового числа n и орбитального квантового числа l) определяется Правилом Хунда.

Краткую запись распределения электронов в атоме по различным электронным оболочкам атома с учётом их главного и орбитального квантовых чисел n и l называют электронной конфигурацией атома.

См. также

Ссылки

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home