Вращательная симметрия

Вращательная симметрия — термин, означающий симметрию объекта относительно всех или некоторых собственных вращений m-мерного евклидова пространства. Собственными вращениями называются разновидности изометрии, сохраняющие ориентацию. Таким образом, группа симметрии, отвечающая вращениям, есть подгруппа группы E+(m) (см. Евклидова группа).

Вращательная симметрия относительно всех вращений относительно любой точки подразумевает также и симметрию относительно всех переносов, и, таким образом, группа симметрии совпадает с полной E+(m). Такого рода симметрия неприменима к конечным объектам, поскольку делает все пространство однородным, однако она используется в формулировке физических закономерностей.

Совокупность собственных вращений вокруг фиксированной точки пространства образуют специальную ортогональную группу SO(m) — группу ортогональных матриц m×m с детерминантом, равным 1. Для частного случая m = 3 группа носит специальное название — группа вращений.

В физике инвариантность относительно группы вращений называется однородностью пространства (все направления в пространстве равноправны) и выражается в инвариантности физических законов, в частности, уравнений движения, относительно вращений. Теорема Нётер связывает эту инвариантность с наличием сохраняющейся величины (интеграла движения) — углового момента.

См. также

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home