Коэффициент эксцесса

Коэффицие́нт эксце́сса в теории вероятностей — мера остроты пика распределения случайной величины.

Содержание

Определение

Пусть задана случайная величина X, такая что \mathbb{E} |X|^4 < \infty. Пусть μ4 обозначает четвёртый центральный момент: \mu_4 = \mathbb{E}\left[(X - \mathbb{E}X)^4\right], а \sigma = \sqrt{\mathrm{D}[X]}стандартное отклонение X. Тогда коэффициент эксцесса задаётся формулой:

\gamma_2 = \frac{\mu_4}{\sigma^4} - 3.

Замечание

Свойства коэффициента эксцесса

\gamma_{2,Y} = \frac{1}{n^2}\sum\limits_{i=1}^n \gamma_{2,X_i},

где \gamma_{2,Y},\gamma_{2,X_i},\; i=1,\ldots,n — коэффициенты эксцесса соответствующих случайных величин.

См. также

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home